1. 


/**
* 10780 - Again Prime? No Time.
*
* Studiengruppe: IFB2C
*
* Robert Reichart
* Elvin Uzeirovic
* Martin Pesl
*
* Run Time Submission Date
* 0.232 2009-05-31 12:23:30
*/

import java.io.*;


public class Main {

public static void main(String... args) throws IOException{
Main a = new Main();
}

Main() throws IOException{
//öffnen des Inputs und auslesen der ersten zeile welche Anzahl cases beinhaltet
BufferedReader input = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String line = input.readLine();
int cases = Integer.parseInt(line);

//durcharbeiten jedes einzelnen Case
for(int i = 0; i < cases; i++){

//einlesen des ersten zahlenpaares
line = input.readLine();
String[] s = line.split(" ");
int m = Integer.parseInt(s[0]);
int n = Integer.parseInt(s[1]);

//setzen der start werte
//hier maxvalue da dieser wert hier nicht erreicht werden sollte
int result = Integer.MAX_VALUE;

/*
* maxresult wird für den fall benötigt das eine Primzahl öfter als einmal
* als teiler der zahl n existiert.
* den in diesem fall kann es nur maximal maxresult / <anzahl der vorkommen der primzahl in n> geben
* wobei <anzahl der vorkommen der primzahl in n> hier "nrnow" ist
*/
int maxresult = 0;
int nrnow = 1;

//letzter teiler von m
int now = 1;
//derzeitiger teiler von m
int teiler = 2;

//solange m durch die teilung > als 1 ist -> weiter machen
while(m > 1){

while(m%teiler == 0){
m /= teiler;

//wenn der letzte und der derzeitige teiler von m gleich sind result neu berechnen
if(teiler == now){
nrnow++;
//wenn neu berechnung kleiner als aktuelles result wäre -> übernehmen
if(maxresult/nrnow < result){
result = maxresult/nrnow;
}
} else {

//berechnen der anzahl der vorkommen des teilers in n!
int count = 0;

for(int k = 2; k <= n; k++){
int cur = k;

while(cur%teiler == 0){
cur /= teiler;
count++;
}
}

//wenn die Anzahl der teiler <= dem alten result sind -> übernehmen
if(count <= result){
result = count;
}
//merken der werte für den fall das der teiler wiederholt vorkommt
maxresult = count;
now = teiler;
nrnow = 1;
}
}
teiler++;
}

//ausgabe des ergenisses
System.out.println("Case " + (i+1) + ":");
if(result == Integer.MAX_VALUE || result == 0)
System.out.println("Impossible to divide");
else
System.out.println(result);

}
}
}


2.



/**
* ACM programming Contest WS 08/09
10780 Again Prime. No Time!
* UVa Status: AC
* Run Time: 0.060
* Date: 29 mai 2009
* Programming Language: ANSI C
* @author Doina Logofatu logofatu@hm.edu
*/

#include <stdio.h>

int primes[669] = {
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61,
67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113,
127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193,
197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251,
257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337,
347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397,
401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479,
487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557,
563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641,
643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701,
709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809,
811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863,
877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971,
977, 983, 991, 997, 1009, 1013, 1019, 1021, 1031,
1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103,
1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171,
1181, 1187, 1193, 1201, 1213, 1217, 1223, 1229, 1231, 1237, 1249, 1259,
1277, 1279, 1283, 1289, 1291, 1297, 1301, 1303,
1307, 1319, 1321, 1327, 1361, 1367, 1373, 1381, 1399, 1409, 1423, 1427,
1429, 1433, 1439, 1447, 1451, 1453, 1459, 1471,
1481, 1483, 1487, 1489, 1493, 1499, 1511, 1523, 1531, 1543, 1549, 1553,
1559, 1567, 1571, 1579, 1583, 1597, 1601, 1607,
1609, 1613, 1619, 1621, 1627, 1637, 1657, 1663, 1667, 1669, 1693, 1697,
1699, 1709, 1721, 1723, 1733, 1741, 1747, 1753,
1759, 1777, 1783, 1787, 1789, 1801, 1811, 1823, 1831, 1847, 1861, 1867,
1871, 1873, 1877, 1879, 1889, 1901, 1907, 1913,
1931, 1933, 1949, 1951, 1973, 1979, 1987, 1993, 1997, 1999, 2003, 2011,
2017, 2027, 2029, 2039, 2053, 2063, 2069, 2081,
2083, 2087, 2089, 2099, 2111, 2113, 2129, 2131, 2137, 2141, 2143, 2153,
2161, 2179, 2203, 2207, 2213, 2221, 2237, 2239,
2243, 2251, 2267, 2269, 2273, 2281, 2287, 2293, 2297, 2309, 2311, 2333,
2339, 2341, 2347, 2351, 2357, 2371, 2377, 2381,
2383, 2389, 2393, 2399, 2411, 2417, 2423, 2437, 2441, 2447, 2459, 2467,
2473, 2477, 2503, 2521, 2531, 2539, 2543, 2549,
2551, 2557, 2579, 2591, 2593, 2609, 2617, 2621, 2633, 2647, 2657, 2659,
2663, 2671, 2677, 2683, 2687, 2689, 2693, 2699,
2707, 2711, 2713, 2719, 2729, 2731, 2741, 2749, 2753, 2767, 2777, 2789,
2791, 2797, 2801, 2803, 2819, 2833, 2837, 2843,
2851, 2857, 2861, 2879, 2887, 2897, 2903, 2909, 2917, 2927, 2939, 2953,
2957, 2963, 2969, 2971, 2999, 3001, 3011, 3019,
3023, 3037, 3041, 3049, 3061, 3067, 3079, 3083, 3089, 3109, 3119, 3121,
3137, 3163, 3167, 3169, 3181, 3187, 3191, 3203,
3209, 3217, 3221, 3229, 3251, 3253, 3257, 3259, 3271, 3299, 3301, 3307,
3313, 3319, 3323, 3329, 3331, 3343, 3347, 3359,
3361, 3371, 3373, 3389, 3391, 3407, 3413, 3433, 3449, 3457, 3461, 3463,
3467, 3469, 3491, 3499, 3511, 3517, 3527, 3529,
3533, 3539, 3541, 3547, 3557, 3559, 3571, 3581, 3583, 3593, 3607, 3613,
3617, 3623, 3631, 3637, 3643, 3659, 3671, 3673,
3677, 3691, 3697, 3701, 3709, 3719, 3727, 3733, 3739, 3761, 3767, 3769,
3779, 3793, 3797, 3803, 3821, 3823, 3833, 3847,
3851, 3853, 3863, 3877, 3881, 3889, 3907, 3911, 3917, 3919, 3923, 3929,
3931, 3943, 3947, 3967, 3989, 4001, 4003, 4007,
4013, 4019, 4021, 4027, 4049, 4051, 4057, 4073, 4079, 4091, 4093, 4099,
4111, 4127, 4129, 4133, 4139, 4153, 4157, 4159,
4177, 4201, 4211, 4217, 4219, 4229, 4231, 4241, 4243, 4253, 4259, 4261,
4271, 4273, 4283, 4289, 4297, 4327, 4337, 4339,
4349, 4357, 4363, 4373, 4391, 4397, 4409, 4421, 4423, 4441, 4447, 4451,
4457, 4463, 4481, 4483, 4493, 4507, 4513, 4517,
4519, 4523, 4547, 4549, 4561, 4567, 4583, 4591, 4597, 4603, 4621, 4637,
4639, 4643, 4649, 4651, 4657, 4663, 4673, 4679,
4691, 4703, 4721, 4723, 4729, 4733, 4751, 4759, 4783, 4787, 4789, 4793,
4799, 4801, 4813, 4817, 4831, 4861, 4871, 4877,
4889, 4903, 4909, 4919, 4931, 4933, 4937, 4943, 4951, 4957, 4967, 4969,
4973, 4987, 4993, 4999};


/*
Wenn:
m = p1^t1 * p2^t2 * ... * pk^tk
n! = p1^q1 * p2^q2 * ... * pk^qk * N

Dann Antwort: min(q1/t1, q2/t2, ..., qk/tk)

*/
int divides(int m, int n){

int i =0, t, q, aux, j;
int g=0;

if(m==1 && n==1) return 1;

while(m>1){

t=0;
while(m%primes[i]==0){t++; m/=primes[i];};

if(t){
q=0;
for(j=2; j<=n; j++){
aux = j;
while(aux%primes[i]==0) {q++; aux/=primes[i];}
}
if(q<t) return 0;
if(g==0) g=q/t;
else g=g<q/t?g:q/t;
};

i++;
}

return g;

};

int main() {

int i, n, m;
int cases;

scanf("%d", &cases);

for(i=0; i<cases; i++){
scanf("%d%d", &m, &n);
if(n==0) n=1;
printf("Case %d:\n", i+1);
m=divides(m, n);
if(m) printf("%d\n",m );
else printf("Impossible to divide\n");

}

return 0;
}