1.

import java.util.Scanner;

/**
* Angewandte Mathematik, SS11
* Problem: 12024 - Hats
* Link: http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=242&page=show_problem&problem=3175
*
* @author Benedikt Z¨nnchen
* @author Erik Wenzel
* @version 1.0, 05/06/2011
*
* Method : pre calculation, faculty and subfaculty, permutation
* Status : Accepted
* Runtime: 0.556
*
* Erkl¦rung: Alle M¨glichkeiten ist gleich die Anzahl der Permutationen nach der Anzahl der H¾te n, also n!.
* Die M¨glichkeiten bei denen sich ALLE einen falschen Hut holen nennt man Derangement und berechnet
* sich wie folgt: Derangement(n) = n! * [summe von i=0 bis n]((-1)”/i!). Wir ben¨tigen also oft die
* Fakult¦t und berechnen deswegen alle Fakult¦ten von 0-12 vor. Da wir die Summe brauchen und diese
* nicht immer wieder ausrechnen wollen berechnen wir auch alle Derangemente vor.
*/
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
int fak[] = new int[13];
fak[0] = 1;
fak[1] = 1;
fak[2] = 2;

// calc fak
for(int i = 3; i < 13; i++)
{
fak[i] = fak[i-1]*i;
}

int pos[] = new int[13];
pos[0] = 0;
pos[1] = 0;
pos[2] = 1;

double sum = 0;
// calc subfak
for(int i = 0; i < 13; i++)
{
double div = (i%2==0)?1:-1;
sum += div/(double)fak[i];
pos[i] = (int)(sum * fak[i]);
}

Scanner sc = new Scanner(System.in);
int cases = sc.nextInt();

for(int i = 0; i < cases; i++)
{
int hats = sc.nextInt();
System.out.println(pos[hats] + "/" + fak[hats]);
}
}


}